Kanadyjska grupa powstała w 1975 w Mississauga (Ontario). Przypisuje się jej niekiedy granie "czystego" hard rocka, choć w ciągu swej długiej kariery zespół flirtował z AOR, a sami muzycy odżegnywali się od nadawania im zdefiniowanych stylistycznych etykietek. Aranżacje Rika Emmetta (ur. 10 lipca 1953) niejednokrotnie zahaczały także o motywy charakterystyczne dla prog-rocka i muzyki klasycznej (każdy krążek Triumph zawierał utwór na gitarę klasyczną). Perkusista Gil Moore (ur. 4 października 1953) dokładał swój głos z kolei w kompozycjach cięższych. Bębniarz wraz z basistą/klawiszowcem Michaelem Levine (ur. 1 czerwca 1949) natknęli się na Emmetta pierwszy raz latem 1975 w klubie "The Hollywood Tavern" w Toronto, gdzie Rik wystepował z formacją Act III. Trójka chłopaków szybko znalazła wspólny język, w dodatku skuszono Emmetta tygodniowym czekiem w wysokości 175 dolarów. Trio wystąpiło na żywo pierwszy raz 19 września 1975 w Simcoe High School i za ten występ zainkasowało 750 dolarów. Kolejne lata spędzono na budowaniu reputacji solidnej kapeli klubowej. Dwie pierwsze płyty niestety przeszły bez echa, głównie na wskutek brak czytelnego zerwania z konwencją pop/rocka. Zresztą [2] stanowił właściwie powtórkę z rozrywki - formacja nie wprowadziła żadnych nowych elementów w porównaniu do debiutu (o ile nie liczyć żeńskiego chórku w New York City Streets) i nawet układ utworów był niemal identyczny. Całość rozpoczynał całkiem przebojowy hard rockowy Takes Time, później w Bringing It On Home pojawiała się gitara akustyczna, a utwór przeradzał się w mix Led Zeppelin i wczesnego Rush. Pierwszą stronę winylowego wydania kończyły dwa kontrastujące ze sobą nagrania o wspólnym tytule. Wpierw pojawiała się łagodniejsza część wspomnianego New York City Streets z funkowymi motywami, a następnie mocniejsza hard rockowa, ale także o nieco funkowej rytmice. Najbardziej rozbudowany i jednocześnie kontrowersyjny The City na otwarcie wykorzystywał motyw z Mars: The Bringer Of War Gustava Holsta, który w wykonaniu Triumph nabrał wręcz heavymetalowego charakteru. Po dwóch minutach przerywało go wejście akustyka w hiszpańskim stylu. Półtorej minuty później klimat znowu się zmieniał - pojawiała się partia wokalna, której towarzyszyły gitary akustyczna i melotron (inspiracja Epitaph King Crimson). Końcówka numeru była natomiast stricte hard rockowa, choć trochę odbiegała w kierunku pierwszych albumów Rush. Całość lekko zniesmaczała zbyt oczywistymi nawiązaniami do innych wykonawców. Album dopełniały dwa hard rockowe utwory: przeróbka Rocky Mountain Way z repertuaru Joe Walsha oraz bardziej rozbudowany Rock & Roll Machine (pełen długich solówek). Album mógł prawdopodobnie przypaść do gustu większości wielbicieli zamerykanizowanego hard rocka, ale wielu z nich często do niego nie wracało. Był to pierwszy krążek Triumph, który ukazał się także poza Kanadą. 26 sierpnia 1978 Triumph przyjęli propozycję roli headlinera na festiwalu "Canada Jam Festival", na który stawiło się 110 000 fanów. Pierwszego hitu zespół doczekał się na [3] i Hold On dotarł do Top 40 i 38 miejsca Billboardu. Sama płyta nieoczekiwanie znalazła spore grono miłośników lekkiego melodyjnego hard rocka i zyskała złoty status w USA. Album przyniósł także inny popularny utwór Lay It On The Line.
Prawdziwa sława przyszła wraz z wydaniem [5]. Zespół szturmem wszedł do ścisłej czołówki amerykańskiego rocka/AOR, stając w jednym szeregu z Foreigner i Journey. Obok tytułowego Allied Forces, uwagę zwracał Ordinary Man z odniesieniami do lżejszych kapel NOWBHM oraz stadionowy hit Fool For Your Love. Wszystko poparto klarowną produkcją - wszyscy pamiętali, że słabe brzmienie stanowiło główny mankament [4]. Niektórzy krytycy okrzyknęli grupę "mniejszym kuzynem Rush", ale to porównanie nie wydawało się adekwatne. Krążek sprzedał się w ilości miliona egzemplarzy. Jeszcze większy rozgłos zdobył [6] - Too Much Thinking oparto na hendrixowym riffie, a kawałek urozmaicono przez dodanie sampli z przemówień Ronalda Reagana. Pomimo pół milionowej sprzedaży znaleźli się tacy (w tym dziennikarze "Rolling Stone"), którzy poddali nowy materiał ostrej krytyce. Faktycznie, płyta - pomimo swej niewątpliwej przebojowości i solidności wykonania - sprawiała wrażenie rozwarstwionej jakościowo i obie strony winyla stworzył jakby inny zespół. Niewiele było podobieństwa między chocby Never Surrender, When The Lights Go Down czy The Writing On The Wall. Dość bezmyślnie wrzucono także dwa numery instrumentalne: Overture oraz Epilogue. Opadającą koniunkturę mimo chwilowego wzbogacenia dostrzegli też szefowie wytwórni RCA i Triumph musiał poszukać sobie nowej wytwórni. Szef MCA Irving Azoff wyciągnął do zespołu pomocną dłoń i w 1984 podpisano nowy kontrakt.
Od tamtej pory kariera Kanadyjczyków zaczęła przypominać równię pochyłą. Za futurystyczną okładką [7] kryło się niewiele i warte większej uwagi były tylko Spellbound, Rock Out Roll On oraz zaczynający się zeppelinowo perkusją Cool Down. Reszcie nadano zbytni szlif komercyjnego AOR i powoli stawało się jasne, że w przyszłych latach kapela podąży drogą wyznaczononą przez siebie w Follow Your Heart. Zwykły wypełniacz Time Goes By robił jeszcze gorsze wrażenie niż wolny Killing Time. Warte podkreślenia natomiast były tekstowe przesłania Emmetta, żywo interesującego się problemami społęcznymi. Późniejsze krążki interesowały właściwie tylko najbardziej zagorzałych fanów zespołu (z drugiego okresu kariery najlepszym wydawał się być [10]).
6 kwietnia 2008, Triumph dołaczyli do kanadyjskiego Music Hall Of Fame. W październiku 2009 Lay It On The Line dołączono do gry komputerowej "Guitar Hero 5".