Amerykańska grupa powstała w 1975 w Nowym Orelanie. W 1973 młody gitarzysta Randy Jackson (ur. 28 lutego 1955) dołączył do kapeli Shepards Bush, w której poznał basistę Felixa Hanemanna (ur. 1 maja 1953). Felix pracował w Jazz City Studios w Nowym Orleanie, należącym do Cosimo Matassy (inżyniera dźwięku, znanego przede wszystkim ze współpracy ze sceną rock`n`rollową i rhythm`n`bluesową). Shepards Bush nagrali demówkę właśnie w jego studiu, co było pierwszym doświadczeniem Jacksona w studiu nagraniowym. Któregoś dnia Felix dowiedział się, że Led Zeppelin urządza imprezę w studiu. Wraz z Randy'm ukrywali się podobno cały dzień w szafie, mając za prowizoryczną toaletę jedynie wiadro. Kiedy przybyli Led Zeppelin, młodzieńcy wyszli, a ich nagrodą było stanie obok Roberta Planta i dzielenie się jointem. Randy i Felix opuścili Shepards Bush w 1974, a wkrótce spotkali perkusistę Guy'a Gelso i w 1975 roku założyli Zebrę jako trio. Nazwę zainspirowana okładką magazynu "Life" z listopada 1922, na której pojawiła się kobieta ujeżdżająca zebrę właśnie. Po dwóch latach grania lokalnych klubach, chłopaki przeprowadzili się w 1977 na Long Island w Nowym Jorku. Pomimo grania głównie coverów, zwrócili na siebie uwagę przedstawicieli wytwórni Atlantic Records, której szefowie podpisali z zespołem kontrakt na pięć albumów już na początku 1982.
Debiutancki krążek był artystycznie i wykonawczo znakomity. Stylistycznie był to intrygujący mix Led Zeppelin, Rush i Triumph. Jak Led Zeppelin - gdyż Zebra stosowali specyficzne przejścia w aurze tajemniczości, a Jackson wchodził w tonacje Roberta Planta, jak Rush z bardziej bezpośrednimi i przyjaznymi radiu próbami kombinowania oraz jak Triumph w sposobie pompatyczno-stadionowego podejścia do utworów. Wszystko otwierał czystko hard rockowy Tell Me What You Want, z kolei początek One More Chance przypominał dokonania Triumph, a śpiew Jacksona - w zawodzenie w wyższych tonacjach niczym Geddy Lee z połowy lat 70-tych. Ta kompozycja oraz As I Said Before z pewnością zrobiłaby furorę w późniejszej erze hair metalu. Przeróbka Larry'ego Williamsa z 1958 Slow Down mieszało ze sobą Nazareth, Slade i Meat Loaf - zaskakująco ten mix był przyjazny w odsłuchu. Randy wykonał ten kawałek w niższej oktawie, nieco nasuwającej skojarzenia z Dennisem DeYoungiem ze Styx. Jednym z najjaśniejszych momentów albumu był bez wątpienia Who's Behind the Door?, startujący złożonymi zagrywkami gitary akustycznej w stylu Jimmy'ego Page'a i przyjmujący wersję Zeppelinów w wariancie bardziej progresywnym (zbliżonym do mistycyzmu Jona Andersona z Yes), posiadał głęboki i niemal filozoficzny tekst, a kulminacyjnemu zakończeniu nadano przestrzenny charakter wraz z laserowymi efektami dźwiękowymi. When You Get There to cięższa wersja psychodelicznego/garażowego rocka z lat 60-tych, gdzie gitara pędziła, perkusja dudniła, a syntezatory dopełniały całości obrazu. Take Your Fingers From My Hair to kolejny numer zwracający się ku rockowi progresywnemu z wieloma skokami oktawowymi w wokalu Randy'ego - zresztą utwór stanowił instrumentalny popis całej trójki. Był to ambitny rozbudowany kawałek, który stanowił nieśmiałą próbę stworzenia rockowej suity - od folkowych akustycznych zwrotek po metalowe elektryczne refreny. Na tle reszty materiału nieco blado prezentował się Don't Walk Away, mający w sobie coś z połączenia Paula McCartney'a i Styx. Trywialny tytuł The La La Song nie zapowiadał sześciominutowej jazdy bez trzymanki i zarazem podróży po ścieżkach pomysłowych zagrywek. Album chciało się momentalnie włączyć jeszcze raz i fascynujący był fakt, że przy tym mnóstwie porównań, Zebra nikogo nie kopiowała. Przy tylu jednoczesnych inspiracjach, ekipa wypadła nader wyjątkowo i w 1983 stanowiła orzeźwiający przebłysk, podczas gdy wielu gigantów z lat 70-tych grało w tamtym okresie w łagodnym syntezatorowym stylu. Już tutaj brzmienie Zebry balansowało na granicy hard rockowej pewności siebie i ambicji rocka progresywnego. Wznoszący się wokal Jacksona i zwinne riffy gitarowe dodawały aranżacjom uroczego dramatyzmu, a melodyjne linie basowe Hanemanna i precyzja uderzeń Gelso nadały numerom solidny rytmiczny fundament. Płyta spotkała się z mieszanką podziwu i ciekawości. Krytycy i fani podziwiali skalę głosu Randy'ego Jacksona – jeden z recenzentów zażartował, że w mgnieniu oka potrafił przejść od wycia Led Zeppelin do falsetu w stylu Rush. W zasadzie płyta stanowiła testament artystycznej integralności i wytrwałości. Zebra nie byli krzykliwi, uwodzicielscy i nie zdominowali list przebojów, ale wywalczyli sobie wyjątkową pozycję w rockowym krajobrazie. Było to granie dla tych fanów, którzy zagłębiając się w tajniki mainstreamowego sukcesu, doceniali muzykę łączącą ambicję z przystępnością. W latach po upadku Led Zeppelin w 1980, każdy artysta kroczący po podobnym gruncie muzycznym był puszczany w rockowych stacjach radiowych. Jednym z pierwszych beneficjentów tego był Billy Squier, ale to właśnie Zebra nawiązali do muzycznej legendy z największą sprawnością. Wyprodukowana przez Jacka Douglasa (znanego ze współpracy z Aerosmith), płyta uzyskała status złotej płyty i była najszybciej sprzedającym się debiutanckim albumem w historii wytwórni Atlantic. Sprzedano ponad 75 000 egzemplarzy w pierwszym tygodniu, a krążek spędził osiem miesięcy na liście przebojów Billboard, osiągając w pewnym momencie 29 miejsce.
Nagrany w rok później [2] przy pierwszym odsłuchu mógł budzić mieszane uczucia. Część fanów dziwił początkowo kierunek, w którym grupa poszła, ale przy kolejnym podejściu zaczynali go lubić. Zebra częściowo porzuciła progresywne tendencje, skupiając się na chwytliwym popowo zorientowanym hard rocku. Zniknęły rozbudowane fragmenty instrumentalne i wszystko nasycono AOR. Część numerów sprawiała wrażenie niekompletnych, tak jakby w pewnym momencie Jackson i koledzy porzucili styl z debiutu. Pod względem brzmienia trio postawiło na dopracowaną radiową produkcję - w końcu była to era potężnych bębnów, mieniących się wielobarwnie syntezatorów i hymnowych refrenów przywodzących na myśl klimaty Whitesnake czy wczesnego Def Leppard (But No More). Ostatecznie album nie dorównał debiutowi, ale mocną stroną były solidne teksty. Utwory w rodzaju Wait Until The Summer's Gone miały mroczniejszy i introspektywny charakter, odzwierciedlając zmianę w muzyce rockowej w połowie dekady – od przesadnej ekstrawagancji do czegoś bardziej nastrojowego (piękna ballada Lullabye). Rekompensatą za utracone epickie brzmienie był Bears. Ognista gitara Randy'ego Jacksona i jego niesamowity głos były na szczęście równie dobre jak poprzednio. Tym, którym nie podobał się jego wokale przypominano, że w świecie naśladowców gwiazd rocka, oryginalność z łatwością przeważała nad dziwactwem jego głosu. Ponownie wyprodukowany przez Jacka Douglasa, album oferował więcej eksperymentów z brzmieniami instrumentów klawiszowych - choć fani docenili ten wysiłek, komercyjny sukces nie był wystarczający (tylko 84 pozycja na liście Billboardu). W 1985 Randy Jackson zagrał na basie na AOR-owym solowym debiucie Erica Martina (przyszłego wokalisty Mr.Big).

Od lewej: Randy Jackson, Felix Hanemann, Guy Gelso

W 1986 zespół był w trudnej sytuacji. Zespoły glam-metalowe typu Poison i Bon Jovi dominowały w mediach. Bardziej "intelektualny" styl Zebry wydawał się nie nadawać do publiczności uwielbiającej natapirowane ekipy w obcisłych strojach. Dlatego też zdecydowano się nadać [3] pop-rockowy szlif, a Randy Jackson często łagodził swój wznoszący się falset, co wielu zapewne przypadło do gustu. Królowały chwytliwe refreny oparte na klawiszowym fundamencie i uproszczonej rytmice. Z dawnej Zebry tutaj za wiele nie zostało, a kompozycje prezentowały zwarty materiał, pretendujący do list przebojów. Tak się niestety nie stało, gdyż zespół w zbyt oczywisty sposób próbował podążyć za trendami, przy okazji tracąc dawną iskrę. W rezultacie formacja brzmiała jak ubodzy krewni REO Speedwagon, co z pewnością nie było zamierzeniem muzyków. Dziś ta płyta brzmi wyjątkowo staroświecko i trudno traktować ją na poważnie, nawet w odpowiednim kontekście i nastroju. Krążek nękała miejscami przeciętność, a nawet miernota, przez co słuchacz boleśnie odczuwał brak równowagi. Co więcej mylący tytuł – wykorzystanie techniki mixed media do rozwiązania bezsensownego sformułowania – stanowił poważne faux pas dla zespołu, który niczym powietrza potrzebował sukcesu komercyjnego. Sporo zastrzeżeń wzbudzała także produkcja, sprawiająca jakby pochodziła z jakiegoś surrealistycznego niezidentyfikowanego miejsca i ostateczny efekt był mało profesjonalny. Pomimo usilnych starań, by stworzyć album bardziej przychylny popowi, [3] tej spodziewanej poprzeczki nie osiągał. Promujący singiel Can't Live Without rozpoczynał się przyjemną gitarą akustyczną, ale szybko wkraczał w sferę elektronicznie przetworzonych werbli i wszędobylskich syntezatorów, spychając bas na bardzo daleki plan. Randy zdecydował się trzymać głównie wysokich rejestrów, co nadało kawałkowi nieco monotonny charakter. Na pewne słowa pochwały zasługiwał za to He's Making You The Fool - numer zawierający kilka smaczków dźwiękowych i naprzemiennych motywów wokalnych. W Time uwagę zwracało użycie 12-strunowej gitary akustycznej i pomimo cięższego refrenu, utwór utrzymywał melancholijny nastrój. Zwrot o 180 stopni stanowił Your Mind's Open dzięki inspirującemu klimatowi, wyjątkowo napędzanego dobrymi klawiszami, odpowiednim dopracowanymi efektami akustyczno-wokalnymi oraz wyrazistym tekstem ("wyruszając na safari prosto w niebo"). Mini-przebojem był About To Make The Time - akustyczna kompozycja ze stałym riffem basowym i doskonale sprawdzającymi się w powtórzeniami. Reszta to - delikatnie mówiąc - mało spektakularne utwory, w żaden sposób nie przyczyniające się do dążenia zespołu do pozostania w dużej wytwórni. Atlantic porzuciła grupę i Zebra zawiesiła działalność w 1987.
Randy Jackson pozostał aktywny muzycznie - w 1986 zagrał na basie na Raised On Radio Journey. W 1989 otrzymał telefon od perkusisty Kenny'ego Aronoffa z propozycją dołączenia do zreaktywowanego Jefferson Airplane i wyruszenia w trasę koncertową po USA, podczas której grał na gitarze i klawiszach. W 1990 ponownie spotkał Aronoffa - tym razem przy okazji nagrywanie solowego debiutu Jona Bon Jovi Blaze Of Glory (Randy zagrał na basie). W tym samym roku ukazał się [4], dokumentujący koncerty Zebry w dniach 25-26 listopada 1989 w Bayshore na Long Island on November 25 and 26, 1989. Zestaw zawierał aż sześć numerów z debiutu, dwa z [2], trzy z [4] oraz cover Led Zeppelin The Ocean na deser. Następnie w 1991 Jackson powołał do życia projekt Randy Jackson's China Rain i na płycie Bed Of Nails podjął udaną próbę grania pop-metalu. Na płytę trafiły utwory napisane wspólnie z Markiem Slaughterem i Jackiem Pontim (producentem Baton Rouge). Jackson nie potrafił usiedzieć w miejscu i już w 1992 rozpoczął występy na żywo z pomocą komputera Macintosh SE/30, który zaprogramował do gry na perkusji, basie i klawiszach, nadając mu nazwę "The Midi Show". Zaprogramował również komputer do obsługi dźwięku i oświetlenia podczas występu. Z tym programem koncertował po całych południowych i północno-wschodnich częściach kraju. W latach 1992–1996 Jackson współpracował z firmą Lonestar Technologies przy rozwoju sprzętu i oprogramowania interaktywnego multimedialnego instrumentu muzycznego o nazwie "Klucz", który umożliwiał każdemu natychmiastowe odtwarzanie muzyki. Jon Anderson z Yes używał Klucza podczas występów na żywo i napisał w tym czasie wiele piosenek z wykorzystaniem tego instrumentu. W 2000 Randy dołączył do AOR-owego The Sign, a składu dopełnili: wokalista Terry Brock (Strangeways), klawiszowiec Mark Mangold (Drive), Randy Jackson (Zebra), basista Billy Greer (Kansas) oraz znany bębniarz Bobby Rondinelli (Signs Of Life w 2000 i The Second Coming w 2004 - na ten drugi krążek Mangold zaprogramował automat perkusyjny).
W międzyczasie muzycy Zebry skrzyknęli się po raz ostatni i 8 lipca 2003 ukazał się [5]. Randy Jackson był producentem i realizatorem dźwięku. Płyta niosła ze sobą wiele wspomnień z czasów chwały, także tych spod znaku Kingdom Com czy Bonham. Dziwić mógł fakt, że muzycy powrócili w tak znakomitej formie, przypominając najbardziej charakterystyczne cechy swojej muzyki: falsetowe wokale, solidne teksty, porywające gitarowe solówki i progresywny duch ulatujący nad całością. Materiał łączył nowoczesne podejście do rocka z nutą ducha lat 70-tych - w zależności od preferencji, najpopularniejsze utwory to energiczne Arabian Nights i Light Of My Love oraz spokojny Who Am I. Nagrano także ośmiominutowy Waiting To Die, kipiący od dramatycznego saksofonu i najbliższy progresywnemu podejściu z debiutu. W utworze słychać było nawet nutę bluesa, a także elementy harmoniczne nawiązujące do The Sign. W 2005 Jackson zaśpiewał w trzech utworach na składance "Subdivisions: A Tribute To Rush" (były to: Distant Early Warning, SubdivisionsA Farewell To Kings. 7 lipca 2006 muzyk zaśpiewał hymn narodowy na Shea Stadium w w Nowym Jorku. W lipcu 2010 Zebra została wprowadzona do Galerii Sław Muzyki Luizjany, a w październiku 2012 - zespół dostąpił podobnego zaszczytu w Galerii Sław Muzyki Long Island. Również w 2010 Randy wziął udział w nagraniu płyty dedykowanej zmarłemu w 1976 gitarzyście Deep Purple Tommy'emu Bolinowi. 17-utworowa składanka "Mister Bolin's Late Night Revival" zawierała wcześniej niepublikowane utwory napisane przez Bolina. Pod koniec 2014, Randy nagrał z rockową kapelą Silvergun utwór What It Feels Like. W 2022 Jackson po raz drugi dołączył do Journey w celu nagrania albumu Freedom. Z kolei Felix Hanemann w 1999 Hanemann wydał swój solowy album Rock Candy, w 2006 dołączył do Harry Slash & The Slashtones, został też członkiem Hindenberg - cover-bandu Led Zeppelin w aglomeracji nowojorskiej.
John Petrucci z Dream Theater wymieniał Zebra jako jego wczesną muzyczną inspirację, łączącą precyzję techniczną z emocjonalnym rezonansem.